Площади поперечных сечений стальных проволок с одинаковыми длинами равны 0.05 и 1 мм². какая из них обладает меньшим сопротивлением; во сколько раз?

1.Есть сила одна, - вот вам ответ, -

Эту силу обнаружил Архимед.

Когда он опустился в воду,

То «Эврика! » - воскликнул он народу.

От чего зависит сила эта?

Нельзя оставить без ответа:

Если тело в воду бросить

Или просто опустить,

Будет сила Архимеда

Снизу на него давить.

Если вес воды в объеме

Погруженной части знать,

Можно силу Архимеда

Очень просто рассчитать.

Примеры:

- плавание судов, полёт воздушного шара, кусок дерева на поверхности воды, плавание льдинки,

резиновый мяч плавает в воде, при купании в озере мы чувствуем, что вода нас выталкивает...
2.Выталкивающая сила действует равномерно на любую точку тела , погруженное равномерно .
Давление противопоставлено выталкивающей силе , чем сильнее давление , тем сильнее выталкивающая сила. 
3.Взять какой-нибудь деревянный (или сделанный из любого другого материала, плотность которого меньше плотности воды) брусок, и к какой-нибудь его грани прикрепить крючок, к которому прикрепить динамометр, второй крюк которого закрепить у дна, и все это хозяйство погрузить в воду. Таким образом, брусок будет стараться всплыть, но пружина динамометра будет удерживать его под водой. Очевидно, что она растянется, следовательно, динамометр что-то покажет, и если брусок оказался под водой полностью, то динамометр покажет ни много ни мало - численное значение архимедовой силы. (разумеется, динамометр должен быть достаточно легок: если он будет весить больше, чем брусок, то, скорее всего, вся конструкция захлебнется)
4.надо наполнить какой-нибудь шарик газом, который легче воздуха (например, гелием) . Так как шарик при этом полетит вверх, то на него подействовала выталкивающая сила.

Передайте своему учителю что закрыть диск Луны спичечной головкой не получится,  потому что в темноте зрачок будет больше размеров спичечной головки ( пусть сам попробует,  прежде чем давать такую задачу)
Специально залезла в интернет 
"Перекрыть Луну не удастся спичкой. Разве только её поломать и сложить в несколько слоев. Зрачок и так больше спички обычно, а в темноте он расширяется чуть ли не на всю радужку. Поэтому одной спички никак не хватит. То есть дифракция и интерференция все равно создаст изображение Луны в глазе, обогнув спичку."

а вот линейкой можно измерить размеры Луны в мм
Пусть x - размеры Луны измеренные линейкой
L1 - расстояние от глаза до линейки
L2 - расстояние до Луны
X - диаметр Луны
X/L2= x/L1 ( из подобия треугольников)
X= x*L2/L1