Пусть груз колеблется между двух пружин, работающих на сжатие, в невесомости. Переход механической энергии в тепло не принимаем во внимание, в нашей задаче его не происходит. Тогда, кинетическая энергия переходит в потенциальную (сжатие более сжатой пружины и замедление груза), затем потенциальная в кинетическую (разжатие более сжатой пружины и увеличение скорости груза), а полная механическая энергия остается неизменной. Если груз подвешен на пружине в поле силы тяжести (она работает на растяжение; можно груз над пружиной), то же самое, только к потенциальной энергии пружины добавляется потенциальная энергия тела в поле силы тяжести, так же, полная механическая энергия остается неизменной, не меняется в замкнутой системе. Это закон сохранения энергии, он так и записывается: E=Eк+Eп=const.
Объяснение:
Двигаясь по круговой орбите радиуса r, на спутник действует сила земного тяготения gmM/r2, где g - постоянная тяготения, m - масса спутника и M - масса планеты (Земли в нашем случае). Согласно второму закону Ньютона сила тяготения равна центростремительной силе mv2/r. Отсюда получаем выражение для скорости движения спутника по круговой орбите:
v=(g M/r)1/2
Период обращения спутника вокруг Земли Tсп равен длине орбиты 2pr, делённой на скорость движения спутника v:
Tсп=2pr/v=2p (r3/gM)1/2
Если этот орбитальный период Tсп равен периоду вращения Земли вокруг собственной оси (примерно 24 часа), то спутник будет "висеть" над одним и тем же районом Земли, а такая орбита называется геостационарной. Геостационарная орбита лежит в плоскости экватора Земли. Её радиус составляет 42164 км, что примерно в 6 раз больше радиуса Земли. Небесные координаты спутника на геостационарной орбите остаются постоянными и мы можем легко направить на него параболическую антенну (например, для приема спутникового телевидения).
Зная период вращения (24 часа) и радиус Земли легко вычислить линейную скорость вращения на экваторе: v0 = w R, где w = 2p/86400 об/сек, и при R = 6378 км получается v0 ~ 460 м/c
Радиус Земли R = 6400 км, масса Земли М = 6 • 1024 кг.
