Контрольная
изучите внимательно график зависимости скорости от времени при равноускоренном движении материальной точки (рисунок 1)

1)определите начальную скорость тела

2)вычеслите ускорение с которым движется тело

3) запишите уравнение зависимости перемещения от времени в общем виде s(t)

4) напишите уровнение мт.s(t)

продолжение на 2 листочке

Движение тела по окружности является частным случаем криволинейного движения. Наряду с вектором перемещения  удобно рассматривать угловое перемещение Δφ (или угол поворота), измеряемое в радианах (рис. 1.6.1). Длина дуги связана с углом поворота соотношением
Δl = R Δφ.

При малых углах поворота Δl ≈ Δs.

Если материальная точка M движется по окружности, то рассматривается угловая скорость и линейная скорость. Определение линейной скорости: линейная скорость - это производная от пройденного пути по времени.

Формула линейной скорости:

v = ds/dt

где s - путь, пройденный материальной точкой М по дуге окружности, начиная от точки X:

Путь s можно выразить через радиус окружности и его угол поворота:

s = rφ

Подставим это значение пути s в формулу линейной скорости:

v = ds/dt = d(rφ)/dt = r * dφ/dt

радиус окружности r является константой, поэтому мы вынесли его за знак производной.

Производная dφ/dt - это угловая скорость:

ω = dφ/dt

Учитывая это, получаем формулу линейной скорости при движении по окружности:

v = ωr

Дано
vx=540 км/ч=150 м/с
g=10 м/с2 (возможно 9.8 м/с2)
h=2 км=2*10^3 м

v -?
решение
Рисунок прилагается.
По условию самолет находится точно над орудием. Чтобы не отстать от самолета или не обогнать его снаряд должен иметь скорость самолета по оси Х. vx=150 м/с
По условию скорость снаряда имеет наименьшее значение. Значит конечная скорость по оси Y vy=0. Начальную скорость vy0 найдем из формулы h = (vy^2 –vy0^2) /(-2g) ; при равнозамедленном движении ускорение имеет отрицательное значение vy0 =√(2gh)
Начальная скорость снаряда по теореме Пифагора
v = √ (vx^2+vy0^2)= √ (vx^2+2gh)= √(150^2+2*10*2*10^3)=250 м/с
ответ 250 м/с