В √2 ≈ 1,4 раза
Объяснение:
Заметим, что вначале внешний мост сбалансирован. Действительно, отношение сопротивлений справа равно отношению сопротивлений слева:
У такого моста, потенциалы средних точек вверху и внизу одинаковы, таким образом, через внутреннюю часть цепи, подключенную к этим точкам, ток не течет и ее можно исключить из рассмотрения, и общее сопротивление цепи до уменьшения сопротивления:
После уменьшения сопротивления, мост уже не будет сбалансирован и ток потечет и по внутренней бесконечной части цепи. Заменим внутреннюю бесконечную часть цепи на сопротивление 
, очевидно что и общее сопротивление будет равно Rx так как от прибавления одного слоя резисторов к бесконечному числу одинаковых слоев, общее сопротивление не поменяется. Расщепим средний резистор на два и применим преобразование треугольник-звезда. Ввиду симметрии получившейся цепи:
Таким, образом, сопротивление уменьшится в:
раз.
Объяснение:
Дано:
a = 10 см
p = 1 500 Па
ρ₁ = 0,7 г/см³
ρ₂ = 13,6 г/см³
V₂ - ?
1)
Находим объем кубика:
V = a³ = 1 000 см³
2)
Пусть:
V₁ - объем деревянной части кубика
V₂ - объем ртути
Получили первое уравнение:
V₁ + V₂ = V
V₁ + V₂ = 1000 (1)
3)
Давление:
p = F / S
Сила тяжести кубика со ртутью:
F = p·S, где
S = a² = 100 см² или S = 0,01 м²
Но:
F = m·g,
тогда
m·g = p·S
m = p·S / g = 1 500·0,01 / 10 = 1,5 кг или m = 1 500 г
3)
Учтем, что
m₁ = ρ₁·V₁
m₂ = ρ₂·V₂
Получаем:
ρ₁·V₁ + ρ₂·V₂ = m
0,7·V₁ + 13,6·V₂ = 1500 (2)
Решаем совместно уравнения (1) и (2) получаем
0,7·(1000 - V₂) + 13,6·V₂ = 1500
12,9·V₂ = 800
V₂ = 800 / 12,9 ≈ 62 см³
