До какой температуры необходимо охладить гелий , имеющий температуру 0 градусов цельсия и объем 21 литр, чтобы его объем стал равен трем литрам. давление считать постоянным

При погружении в жидкость капилляра (узкой трубки) уровень жидкости, смачивающей стенки капилляра, выше, чем аналогичный уровень в широком сосуде. Причем уровень жидкости в капилляре тем выше, чем меньше радиус капилляра.
При смачивании, например водой стеклянного капилляра  (краевой угол смачивания θ<90°) образуется вогнутый мениск, жидкость в капилляре поднимается. Это явление называется капиллярным поднятием жидкости. Жидкость поднимается тем выше, чем меньше радиус капилляра. Поверхность жидкости имеет отрицательную кривизну, поэтому дополнительное давление Лапласа стремится растянуть жидкость (давление направлено к центру кривизны) и поднимает ее в капилляре.

При несмачивании, например ртутью стеклянного капилляра  (θ>90°), образуется выпуклый мениск, уровень жидкости в капилляре опускается. Это явление называется капиллярной депрессией. Жидкость опускается тем ниже, чем меньше радиус капилляра. Кривизна поверхности жидкости будет положительной, дополнительное давление Лапласа направлено внутрь жидкости (жидкость будет сжиматься), в результате чего жидкость в капилляре опускается.

Высота поднятия (понижения) уровня жидкости в капилляре:

h = 2σcosθ/((ρ-ρ₀)gR), где σ - коэффициент поверхностного натяжения искривленной поверхности, разделяющей жидкую и газообразную фазы, R - радиус капилляра, θ - краевой угол смачивания, ρ - плотность жидкости, ρ₀ - плотность газа, п - ускорение свободного падения 9,81 м/с²
Это выражение носит название уравнения Жюрена

Стакан может треснуть или сломаться.

Объяснение:

Почему стеклянные стаканы трескаются от горячей воды?

Причина - неравномерное расширение стекла. Горячая вода, налитая в стакан, прогревает его стенки не сразу: сначала нагревается внутренний слой стенок, в то время как наружный не успевает еще нагреться. Нагретый внутренний слой тотчас же расширяется, наружный же остается пока неизменным и испытывает, следовательно, сильный напор изнутри. Происходит разрыв — стекло лопается. Чем стеклянный сосуд тоньше, тем увереннее можно подвергать его нагреванию. Химики пользуются очень тонкими сосудами и кипятят в них воду прямо на горелке, не тревожась за целость сосуда.

Стаканы лопаются не только при быстром нагревании, но и при резком охлаждении. Причина - неравномерное сжатие: наружный слой, охлаждаясь, стягивается и сильно сдавливает внутренний слой, еще не успевший охладиться и сжаться. Поэтому не следует, например, банку с горячим вареньем выставлять на резкий холод, погружать в холодную воду и т. п.