нихромовую проволоку отсоединили от источника постоянного напряжения, затем протянули проволоку через волочильный станок, где её длина увеличилась в 3 раза, и снова концы получившегося провода подключили к ому же источнику напряжения.
как и во сколько раз изменился при этом ток в нихромовом проводе?

Объем проволоки:

            V = SL,  где S = πR² - площадь поперечного сечения

                                 L - длина проволоки.

Так как объем проволоки не изменился, а ее длина увеличилась в 3 раза, то площадь поперечного сечения должна в те же 3 раза уменьшиться:

          SL = S₁L₁ = S/3 · 3L

Сопротивление проволоки до вытяжки:

          R = ρL/S

Сопротивление проволоки после вытяжки:

          R₁ = ρL₁/S₁ = ρ · 3L/(S:3) = 9ρL/S = 9R

Ток в проволоке до вытяжки:

          I = U/R

Так как напряжение на проволоке осталось прежним, то ток, протекающий через проволоку после вытяжки:

          I₁ = U/R₁ = U/9R = 1/9 · I

ответ: после вытяжки проволоки ток, протекающий через нее при постоянном напряжении, уменьшится в 9 раз.