3. на рисунке представлен график
зависимости давления идеального
газа определенной массы от абсо-
лютной температуры. определите,
во сколько раз отличаются объемы,
занимаемые газом, в состояни-
ях 1 и 3.​

Идея гидравлической машины состоит в том, чтобы создавать давление в одном цилиндре (строго говоря, он может быть и не цилиндрической формы) и передавать его к другой, большей площади, с увеличением силы. Вспомним выражение для давления: P=F/S. То есть для гидравлической машины верно P = F1/S1 = F2/S2. Отсюда можно найти соотношение сил (тот самый выигрыш в силе):
F1/S1 = F2/S2
F1*S2 = F2*S1
S2/S1 = F2/F1
То есть нам надо найти соотношение площадей сечения цилиндров. Нам даны их диаметры, сечения видимо круговые, значит площадь будет равна S=П*(d/2)^2
Подставляем данные (и заодно переводим в метры):
S1 = 3.14*(0.04/2)^2 = 3.14*0.02^2 = 3.14*0.0004
S2 = 3.14*(0.5/2)^2 = 3.14*0.25^2 = 3.14*0.0625
Специально не умножаем до конца - нас не интересуют сами площади, а только их соотнощения, поэтому число П сократится:
S2/S1= 3.14*0.0625/(3.14*0.0004) = 625/4 = 39.0625
Соответстветственно, на большем по площади цилиндре мы получим во столько раз большую силу.

Подведенная теплота

Q= 75 кДж  

Согласно Уравнению Менделеева - Клайперона  

PV ~ T  

Откуда  

Tк/Тн = 10/8 = 1,25

Температура выросла , внутренняя энергия тоже выросла.  

Подведенное тепло Q пошло на производство работы A и увеличение внутренней энергии dU.  

Q=A+dU

Политропный процесс  

P*V^n = const  

Откуда  

n = ln(1/8)/ln(1/10) = 0,903

Доля теплоты, расходуемая на работу равна  

A/Q = (k-1)/(k-n)= 0,4 / 0,497 = 0,805

(где k - показатель адиабаты , для воздуха 1,4)  

Доля теплоты, расходуемая на увеличение внутренней энергии равна  

dU/Q = (n-1)/(n-k) = 0,097/0,497 = 0,195  

Работа  

A = 0,805 * 75 = 60,4 кДж

Изменение внутренней энергии

dU = 0,195 * 75 = 14,6 кДж