Соч по геометрии 1. Какой из отрезков может быть образом отрезка MN при движении?
A) МN
B) РQ
C) EK
D) DС
[1]
2. При каких значениях х и у точки А (x; -5) и В (3; у) симметричны относительно начала координат?
A) х = – 5, у = –3
В) х = – 3, у = 5
C) х = 3, у = –5
D) х = 5, у = -3 [1]
3. Точка О — центр правильного восьмиугольника АВСDЕFКМ. Укажите образ стороны KM при повороте вокруг точки О по часовой стрелке на угол 135°.
А) AВ
B) ВС
C) СD
D) МA
[1]
4. Какая фигура имеет более двух осей симметрии?
A) прямая
B) прямоугольный треугольник
C) окружность
D) угол [1]
6. В равнобедренном треугольнике АВС основание АС и боковая сторона АВ соответственно равны 10 см и 15 см. Биссектриса AD угла А при основании треугольника делит сторону ВС на отрезки ВD и DС. Найдите длины этих отрезков.
[3]
7. На приведенном ниже рисунке показаны треугольники А, В и С.
a) Поворот отображает треугольник А в треугольник С. Найдите:
i) координаты центра этого поворота;
ii) угол и направление этого поворота.
[2]
b) Опишите полностью преобразование, которое переводит треугольник А в треугольник В.
[2]
8. Диагонали трапеции ABCD пересекаются в точке О. Точка пересечения диагоналей трапеции делит диагональ AC на отрезки длиной 10 см и 8 см. Найдите основания трапеции AD и ВС, если их разность равна 18 см. Выполните чертеж по условию задачи.
[5]
9. Постройте трапецию, гомотетичную данной, с центром в точке (–2;0) и коэффициентом равным 1/3.
