Дан треугольник мкр. на стороне мк отмечена точка т так, что мт = 5 см, кт =10 см. найдите площади треугольников мрт и крт, если мр = 12 см, кр = 9 см. мне не надо по теореме пифагора , мы это ещё не проходили.

У тебя, как легко проверить по теореме Пифагора, прямоугольный треугольник с катетами МР и КР и гипотенузой МК.
Площадь треугольника МКР равна 12*9/2 = 54
Опустим из точки Р высоту Н на сторону МК.
Тогда площадь МРТ
S1 = (1/2)*5*H
а площадь КРТ
S2 = (1/2)*10*H
т. е. S2 = 2*S1
Еще известно, что
S1+S2=54 = S1 + 2*S1 = 3*S1
Отсюда находим
S1 = 54/3 = 18 см^2
S2 = 2*18 = 36 см^2