Найдите углы ромба если: его диагонали с одной стороной углы и один из которых на 30° меньше другого.

ответ:

объяснение:

диагонали ромба взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов.

δаов: ∠аов = 90°, ∠аво - ∠вао = 30°

                        но         ∠аво + ∠вао = 90° т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

получаем ∠аво = (90° + 30°) /2 = 60°, значит ∠вао = 90° - 60° = 30°.

в ромбе ∠а = ∠с = 2вао = 60°

∠в = ∠d = 2∠аво = 120°