50 ,
доведіть що паралелограм висоти якого проведені з вершини тупого кута рівні, є ромбом ​

Объяснение: Розглянемо прямокутні трикутники ANB і CKB. ∠А=∠С (як протилежні кути паралелограма). Тоді і ∠ABN=∠CBK (=180°-90°-∠A). Катети BN=BK за умовою. ⇒ ΔANB=ΔCKB (за катетом та прилеглим гострим кутом). ⇒ АВ=ВС.  AB=CD, BC=AD (як протилежні сторони паралелограма).

Отож, ABCD - паралелограм, у якому усі сторони рівні, тобто  ABCD - ромб.