Длина вектора а = 2, длина вектора б = 3 угол между ними равен 120°. вектор с ⊥ вектору а и вектор с ⊥ вектору б. вектор m = вектор а + 2 вектора б - вектор с. вектор n = 2 вектора а - вектор б. найти скалярное произведение векторов m и n.
Середины сторон четырёхугольника являются вершинами параллелограмма (теорема Вариньона). (Док-во: рассмотрим треугольники, образованные сторонами трапеции и диагоналями как основаниями. Средняя линия треугольника параллельна основанию и равна его половине. Средние линии треугольников с общим основанием параллельны и равны. Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно параллельны или равны, четырехугольник является параллелограммом.)
Диагонали равнобедренной трапеции равны. Диагонали данной трапеции перпендикулярны по условию. Если в четырехугольнике диагонали равны и перпендикулярны, параллелограмм Вариньона является квадратом. Отрезок, соединяющий середины оснований равнобедренной трапеции, является ee высотой. Отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции, является ее средней линией. Высота и средняя линия данной трапеции равны как диагонали квадрата.
