Продовження двох протилежних сторін чотирикутника abcd перетинаються. як розміщені сторони даного трикутника?

11. Вроде как сумма всех внешних углов равна 900 градусов. (360*3-180(сумма всех внутренних углов треугольника). 360-60 = 300 - внешний угол того что 60 градусов. 900 - 300 = 600 градусов осталось. Т.к. один в двое больше другого, то они равны 200 и 400 соответственно. А разность = 200 градусов.

12. Если это диаметры одной и той же окружности (а как известно диаметр проходит через центр) то они не могут быть параллельны.

13. ,
где x и y углы.

14. представим угол А за Х;
     x + 5х + x + 40 = 180;
     7x = 140;
     x = 20 градусов.
     соответственно угол А = 20; угол В = 60 градусов, а угол С = 100 градусов.

15. Так как BD - это высота, то углы BDC и BDA прямые. Также BD - биссектриса угла MDH. Следовательно углы HDC и MDA равны. А так как треугольник ABC - равнобедренный, то и отрезки HC и MA равны. Но все равно желательно нарисовать.

16. Общий угол при пересечении прямых = 180 градусов. Значит второй угол у одной из параллельных прямых равен 180 - 112 = 68 градусов. У второй параллельной прямой то же самое только зеркально отображено. Тоже желательно нарисовать.

17. Треугольник АВС является равнобедренным. А у него углы у основания одинаковые. А так как углы CAD и BAC равны, то можно прийти к выводу что и стороны у этой фигуры равны. Но это не обязательно квадрат.

Хух.

7. Если центр лежит на оси ординат, то абсцисса центра равна нулю;

(х-х₀)²+(у-у₀)²=R²; х₀=0; R=10

подставим точку А и радиус, учитывая х₀=0; получим

х²+(у-у₀)²=100;  64+(-1-у₀)²=100; (-1-у₀)²=36; 1+у₀=±6; ⇒у₀=5 или у₀=-7;

Значит, уравнение имеет вид х²+(у-5)²=100 или х²+(у+7)²=100

8. найдем координаты середин диагоналей, если они совпадут. то четырехугольник, у которого диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, является по признаку параллелограммом.

Для АС середина имеет координаты х=(-2+2)/2=0; у=(3+7)/2=5, середина АС есть точка (0;5);

Для BD середина имеет координаты х=(4-4)/2=0; у=(-3+13)/2=5, середина BD есть точка (0;5), точки совпали. Доказано.

9. У параллельных прямых совпадают угловые коэффициенты.

уравнение данной в условии прямой запишем так. у=2х+3, откуда к=2, значит, искомая прямая имеет вид у=2х+b; подставим точку А в это уравнение. получим.

5=2*(-1)+b; ⇒7=b;

Искомое уравнение прямой примет вид у=2х+7