в прямокутному трикутнику висота,яка опущена на гіпотенузу, діле її на відрізки, різниця яких дорівнює одному з катетів трикутника. знайти кути трикутника.
.

Отрезок DC - перпендикуляр к плоскости треугольника АВС. Найдите площадь треугольника АDB, если <АСВ = 90 °, АС = 5см, АВ = 13см, а угол между плоскостями АВС и АВD равен 45°.

Объяснение:

1) Т.к. угол между плоскостями АВС и АВD равен 45° , то построим линейный угол данного двугранного. Пусть DH ⊥AB, тогда по т. о трех перпендикулярах СН⊥АВ. Значит ∠СНD линейный угол данного двугранного ∠СНD =45°.

2)S(ABD)=1/2*АВ*DH .Найдем DH

3)ΔАВС-прямоугольный , по т. Пифагора СВ=√(13²-5²)=12 (см).

По метрическим соотношениям о среднем пропорциональном в прямоугольном треугольнике :

СВ²=АВ*НВ ,    12²=13*НВ ,     НВ = (см) .

Тогда АН=АВ-НВ =13-    =  (см).

СН =  , CH= (см).

4)ΔCHD-прямоугольный , ∠CHD=45° . sin45°= ,   =  ,DH= см.

5) S(ABD)=1/2*13* =30√2 (см²).

Сумма углов выпуклого n-угольника.-180(n-2) 2. четырехугольник является параллелограммом, если у него: 3 )две пары равных сторон3. трапеция называется равнобедренной, если у неё: 4)боковые стороны равны4. прямоугольником называется: 2)параллелограмм, у которого все углы прямые5. четырехугольник называется ромбом, если у него: 3)диагонали перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам 6. квадратом называется: 2)ромб, у которого все углы прямыевсякий прямоугольник является 4)параллелограммом 8. выберите верное утверждение: 1)истинно 2)ложно 3)истинно 4)ложно 9. внешний угол правильного n-угольника равен: 4)360/n10)многоугольник называется выпуклым, если 3)он лежит по одну сторону от каждой прямой, проходящей через две его соседние вершины..