9.1.3.2 находить длину вектора
критерий оценивания обучающийся
• вычисляет координаты вектора
• вычисляет длину вектора через координаты
уровень мыслительных применение
навыков
навыки высокого порядка

турист, гуляя в окрестностях кольсaйских озер, оказался в пункте а, координата которого на
карте соответствует точке (-3; -2). ближайшие гостевые дома, где он мог бы остановиться на
ночлеr, соответствуют на карте точкам b(-2; 2), с(5; 3), d(3; -4).
1) найдите координаты векторов ab, ac и ad.
2) вычислив длины этих векторов, определите, какой гостевой дом находится ближе
остальных.
3) в точке с какими координатами должен оказаться турист, чтобы расстояния до всех
трех гостевых домов были бы одинаковыми?
дескриптор: обучающийся
- вычисляет координаты вектора;
- вычисляет длину вектора;
- использует формулу длины вектора для составления уравнения;
- решает систему уравнений с двумя переменными.​

Приведем уравнение заданной прямой к общему виду:

5x + 2y + 4 = 0,

2y = -5x - 4 (делим на 2 обе части уравнения),

у = -2,5x - 2.

Уравнение прямой, параллельной данной, запишем, используя формулу: y - y0 = k(x - x0), где k - угловой коэффициент, x0,y0 - координаты точки, принадлежащей графику, в данном случае точки М. Так как k = -2,5, x0 = 2, y0 = 4, получим:

у – 4 = -2,5 * (х – 2),

у - 4 = -2,5х + 5,

у = -2,5х + 9.

ответ: уравнение параллельной прямой, проходящей через точку М(2; 4), имеет вид у = -2,5х + 9

Внизу.

Объяснение:

Диагональ параллелепипеда можно найти по формуле: √a²+b²+c², где

a,b,c - наши измерения. Если подставить значения, то выдет √50=5√2 см

далее, если посмотреть на основание, то это прямоугольник со сторонами 3 и 4 см. по теореме Пифагора найдем диагональ или гипотенузу треугольника ABD: она равна 5 см.

из треугольника CBD: мы знаем CD=5√2; BD=5; BC= 5 по условию

BD=BC, значит треугольник CBD - равнобедренный, один из углов 90

значит оставшиеся два равны по 45 градусов.

ответ: 45 градусов; 5√2 см