Найдите длину хорды которая образовалась в результате пересечения окружности x^2+y^2=25 с прямої 3x+4y+20=0

ответ А
решение: правильный треугольник вписан в окружность, значит центр окружности лежит в центре треугольника. проведем три радиуса в вершины треугольника, получим 3 равнобедренных треугольника с большей стороной равной 30/3=10 см. в одном треугольнике проведем высоту. высота в равнобедренном треугольнике является и мереданной и бессектрисой и делит большую сторону пополам 10/2=5. далее находим радиус окружности это косинус(30)=5/Х. отсюда Х =10/корень3. далее проводим радиусы в квадратк к вершинам. и находим сторону квадрата косинус45=радиус/Х отсюда Х равен 10×корень6/3. перимитр равен 4×Х и равен 40корень6/3

Углы AOC и FOD равны как вертикальные. Треугольники CAO и DFO равны по стороне и прилежащим углам. В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны, CO=DO. Треугольники CBO и DEO равны по трем сторонам. В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы, ∠CBO=∠DEO.

AO=FO, ∠A=∠F (по условию), ∠AOC=∠FOD (вертикальные углы)

=> △CAO=△DFO (по стороне и прилежащим углам)

=> CO=DO (соответствующие стороны в равных треугольниках)

CB=DE, BO=EO (по условию)

=> △CBO=△DEO (по трем сторонам)

=> ∠CBO=∠DEO (соответствующие углы в равных треугольниках)