E. точки а (-4; 1), в (3; 4) ic (-1; -6) — вершини трикутни-
ка авс. складіть рівняння прямої, яка містить медіану
am трикутника abc.​

Площадь правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равна сумме площадей шести правильных треугольников со сторонами, равными радиусу этой окружности. Тогда площадь одного треугольника равна D/6. По формуле эта площадь равна (√3/4)*a², где а=R.
Следовательно, √3*R²/4=D/6  => R²=2D√3/9.
R=√(2D√3)/3
По Пифагору квадрат диагонали вписанного квадрата равен
(2R)²=2а², где а - сторона квадрата.
а=2R/√2 = R√2,  а площадь - S= а² =2R² .
Подставим найденное значение R, тогда
сторона вписанного квадрата:
а=√(2D√3/9)*√2=√(4D√3)/3.
площадь вписанного квадрата:
S=a²= 4D√3/9.

Объяснение:

1.

дано:а=в=10 см,с=12см -основание

найти: SΔ?

Проведём высоту к основанию ,которая одновременно является и медианой.Из образованного ею прямоугольного треугольника  с гипотенузой =10 см и катетом равным половине основания равнобедренного треугольника 12:2=6 см, найдем  второй катет.

По теореме Пифагора h=√a²-1/2c²=√10²-6²=√100-36=√64=8 см

SΔ=1/2c*h=1/2*12*8=48 см²

2.

Медиана делит гипотенузу напополам,а середина гипотенузы является центром описанной окружности .Гипотенуза является её диаметром,а медиана треугольника, проведенного из прямого угла,является её радиусом. d=2r r=d/2,значит медиана равна половине гипотенузы.