1)диагонали прямоугольника abcd пересекаются в точке 0. найдите угол между
диагоналями, если угл abo = 30°.
2)на стороне вс параллелограмма abcd взята точка м так, что ав=вм.
ажите, что ам - биссектриса угла a. 6) найдите периметр параллелограмма, если cd
=5см, см=8см.
3)найдите меньшую боковую сторону прямоугольной трапеции, основания которой равны
13см и 6см, а один из углов равен 45°.​

Т.к. дан косинус, то нужно построить прямоугольный треугольник)))
1) строим две пересекающиеся перпендикулярные прямые))
обозначаем точку пересечения С ---это вершина прямого угла)))
это будут катеты в будущем прямоугольном треугольнике...
осталось построить гипотенузу...
сos(x) = 0.75 = 3/4
по определению: косинус ---это отношение противолежащего катета к гипотенузе...
т.е. противолежащий к нужному углу катет будет равен
3 см (или 6 м или 9 км...), а гипотенуза соответственно
4 см (или 8 м или 12 км...)))
2) на одной из двух построенных прямых откладываем от вершины прямого угла 3 см (например))) ---обозначаем точку А.
3) из точки А раствором циркуля в 4 см строим окружность...
она пересечется с другой перпендикулярной прямой ---обозначаем точку В.
АВ--гипотенуза 4 см
СА--катет 3 см
искомый угол ВАС
его косинус = АС / АВ = 3/4 = 0.75

Ну, в треуг. к бОльшей стороне проводится мЕньшая высота.
Док-во очень простое, логическое.
Площадь треуг.- величина постоянная? Да. Тогда если брать произведение бОльшей стороны на какую-то высоту (1) и мЕньшую сторону на какую-то высоту (2), то понятно, что (1) должна быть меньше (2)
Соответственно 
10 - 9
15 - 6
18 - 5
Проверяя по площади, находим, что это так.

Но вот только неувязочка с задачей- высоты -то фейковые!
Из решения получаем, что площадь треуг. будет, например , 10*9/2=45

А из сторон 15,18 и 10 по формуле Герона находим истинную площадь - приблизительно 75. 
Тем, кто составлял условие задачи - руки повыдергивать. Так учителю и скажи.