Лариса хочет сделать цветочную клумбу в форме параллелограмма. у неё есть 17,6 метра декоративного заборчика.
какой длины должна быть вторая сторона клумбы, если одна сторона равна 3,4 м?

В равнобедренном треугольнике MNK с основанием MK, равным 10 см ,
MN=NK=20 см. На стороне NK лежит точка A так,  что AK : AN как 1 : 3. Найти AM.
Сделаем рисунок. 
АК:КN=1:3 
Пусть коэффициент этого отношения будет х.
Так как NK=20=х+3х=4x, 
AK=20:4=5см 
Проведем АВ параллельно основанию МК и  АС параллельно боковой стороне NM. 
Треугольники MNK и ABN подобны с коэффициентом подобия  KN:AN=4:3 
Cледовательно, МК:АВ=4:3 
10:АВ=4:3 
4АВ=30 
АВ=7,5 см 
В параллелограмме АВМС противоположные стороны равны. 
ВМ=АК=АС=5 см 
МС=7,5 см 
Треугольник АСК - равнобедренный. 
Найдем по т. Пифагора его высоту АН.
 КС=МК-МС=10-7,5=2,5 см
 НК=1,25 см 
АН²= (АК²-НК²)=(5²-1,25²)=23,4375  
Из прямоугольного треугольника НАМ найдем АМ по т.Пифагора: 
АМ=√(МН²+АН²)=√(7,5²+23,4375)=√100=10 см

См. рисунок.
решать задачу можно разными например, вот этими двумя.
1) сделаем достроение  BD параллельно  МС. Отсюда углы МСВ, СВD и СDB равны, значит, СВ=СD  по т. Фалеса если АМ/МВ=3/5  тогда АС/СD=3/5   т.е имеем систему  a/b=3/5 и a+b=72  отсюда a=27  b=45
2)рассмотрим треугольники  АСМ и МСВ 
АМ/sin(ACM)=AC/sin(AMC)        MB/sin(MCB)=CB/sin(BMC)
т.к углы АСМ и МСВ равны, а угол АМС=180-ВМС, тогда sin(ACM)=sin(MCB) и sin(AMC)=sin(BMC)  отсюда    АС/СВ=АМ/МВ=3/5            АС+СВ=72  пришли опять к той же системе.
задача решена