Площина а перетинає ab i bc трикутника abc у точках m i n. ac = 24. bm: ma = 3: 1. знайти довжину mn.
❤

Равносторонний треугольник хорош тем что медианы равны но не только между собой они же являются и высотами и биссектрисами и при пересечении образуют центр не только треугольника но и центр вписанной и описанной окружностей, а еще этот центр делит медиану на две части в соотношении 2:1
исходя из этого понимаем что длина медианы 9 см а расстояние от центра до любой вершины 6см тогда нам осталось только найти две гипотенузы двух треугольников в перпендикулярной данному треугольнику плоскости.
по т. пифагора  от м до стороны √1\2+3\2=√10см
от м до вершины √1\2+6\2=√37см
ответ от м до стороны √10см; до вершины √37см

Я думаю тебе пригодится))

Признаки параллельности прямой и плоскости:

 

1)  Если прямая, лежащая вне плоскости, параллельна какой-либо прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна этой плоскости.

 

2)  Если прямая и плоскость перпендикулярны одной и той же прямой, то они параллельны.

 

Признаки параллельности плоскостей:

 

1)  Если две пересекающиеся прямые одной плоскости cоответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.

 

2)  Если две плоскости перпендикулярны одной и той же прямой, то они параллельны. 

 

Признаки перпендикулярности прямой и плоскости:

 

1)  Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна этой плоскости.

 

2)  Если плоскость перпендикулярна одной из параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой.

 

Наклонная к плоскости. Прямая, пересекающая плоскость и не перпендикулярная ей, называется наклонной к плоскости.

 

Теорема о трёх перпендикулярах. Прямая, лежащая в плоскости и перпендикулярная проекции наклонной к этой плоскости, перпендикулярна и самой наклонной.

 

Признаки параллельности прямых в пространстве:

 

1)  Если две прямые перпендикулярны одной и той же плоскости, то они параллельны.

 

2)  Если в одной из пересекающихся плоскостей лежит прямая, параллельная другой плоскости, то она параллельна линии пересечения плоскостей. 

 

Признак перпендикулярности плоскостей: если плоскость проходит через прямую, перпендикулярную другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны.

 

 

Теорема об общем перпендикуляре к двум скрещивающимся прямым. Для любых двух скрещивающихся прямых существует единственный общий перпендикуляр.