Нужно решить , через «равно», используя 3 доказательства, заранее )0

Высотой пирамиды РАВС есть боковое ребро РА, принадлежащее двум вертикальным граням АРС и АРВ.

Поведём сечение пирамиды вертикальной плоскостью, проходящей через высоту пирамиды перпендикулярно стороне ВС в точке Д.

Отрезок АД как высота правильного треугольника равен:

АД = a*cos30° = a√3/2.

Тогда высота РД третьей боковой грани равна:

РД = АД/cosα = a√3/(2cosβ).

Теперь находим высоту пирамиды РА:

Н = РА = АД*tgβ = (a√3/2)*tgβ.

Площадь двух вертикальных граней равна:

Sв = 2*(1/2)*а*Н =  (a²√3/2)*tgβ.

Площадь наклонной грани равна:

Sн = (1/2)*а*РД = (1/2)a*(a√3/(2cosβ)) = a²√3/(4cosβ).

Площадь боковой поверхности равна:

Sбок = Sв + Sн =  ((a²√3/2)*tgβ) + (a²√3/(4cosβ)) = a²√3((tgβ/2) + (1/4cosβ))

Если Вы еще не изучали, что такое синус угла,  можно обойтись без него. 
См. рисунок.
В параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°  
Следовательно,  угол С равен 180°-150°=30°.
 Опустив из С высоту на продолжение АD, получим прямоугольный треугольник с острым углом СDН, равным 30°, т.к. он - накрестлежащий при пересечении параллельных прямых секущей СD.  
Наверняка Вам уже известно, что сторона прямоугольного треугольника, противолежащая углу 30 °  равна половине гипотенузы этого треугольника. 
Высота СН равна половине СD
СD=2*СН=4 см  
Но в параллелограмме противоположные стороны равны и параллелльны.
Следовательно,
 АВ=СD=4 см