Cм. рисунок. Так как по условию это биссектрисы, то: 1) (угол) BAF=FAD а также FBC=FBA 2) (угол) FAD=AFD (При параллельных прямых AB и CD и секущей AF) Так как эти углы равны, значит треугольник ADF - равнобедренный, поэтому стороны AD и DF равны. 3) (угол) ABD=BFC (При параллельных прямых AB и СD и секущей BF) Так как и эти углы равны, значит треугольник DCF - равнобедренный, поэтому стороны BC=CF. Известно, что у параллелограмма AD=BC, тогда AD=DF=FC=CB. Тогда F - середина CD, что и требовалось доказать.
Обозначим трапецию буквами А, В, С и D, где ВН - высота, которая = 5 (из условия). Рассмотрим треугольник АВН, так как он прямоугольный (высота образует прямые углы) и один угол известен - 45°, то другой будет = 180° - 90° - 45°= 45°, получается, что треугольник АВН - равнобедренный, то есть ВН = АН = 5, проведем такую же высоту СР, здесь все аналогично доказывается, что РD = 5, получаем, что НР = АD - АН - PD = 15 - 5 - 5 = 5, по рисунку видно, что ВСРН - прямоугольник, то есть НР=ВС (меньшее основание) = 5 ответ: меньшее основание, то есть ВС = 5
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
