х-одна часть сторон треугольника
5х - первая сторона треугольника
3х - вторая сторона треугольника
7х -третья сторона треугольника
а)
P=a+b+c
5х+3х+7х=45
15х=45
х=3
5*3=15 - первая сторона треугольника
3*3=9 - вторая сторона треугольника
7*3=21 -третья сторона треугольника
ответ: 15;9;21
б) Меньшая сторона в треугольнике это 3х - вторая сторона треугольника
3х=5
х=5/3
5*5/3=25/3 - первая сторона треугольника
7*5/3=35/3 -третья сторона треугольника
ответ: 25/3 ;5 ;35/3
в) Большая сторона в треугольнике это 7х - третья сторона треугольника
7х=7
х=1
5*1=5 - первая сторона треугольника
3*1=3 - вторая сторона треугольника
ответ: 5;3;1
Так как вписан прямоугольный треугольник CKB угол CKB — прямой, а следовательно и угол AKB тоже прямой, так как они смежные.
CB=45 и AB=60 — катеты, AC — гипотенуза
По теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.
CK+KA=75
KA=CK+21
CK+(CK+21)=75
2CK=75-21
2CK=54
CK=27
KA=27+21=48
Найдем длину BK по той же теореме Пифагора:
CB²=CK²+BK²
BK²=CB²-CK²
Найдем площадь треугольника AKB по формуле S=(ab)/2, где a и b катеты
Теперь найдем площадь треугольника CKB:
Отношение площадей треугольников AKB и CKB
S(ΔAKB):S(ΔCKB) = 16:9
