Узавданнях 1-6 виберіть правильну відповідь.

1. яка з наведених фігур може бути лінією перетину двох площин?

а. три точки.

б. відрізок.

в. пряма.

г. будь-яка лінія.

2. через яку з наведених фігур можна провести безліч площин?

a. паралельні прямі.

б. мимобіжні прямі.

b. прямі, що перетинаються.

г. пряму і точку на ній.

3. точка m не лежить у площині паралелограма abcd. яке взаємне розміщення прямих mc і ab?

а. перетинаються.

б. мимобіжні.

в. паралельні.

г. паралельні або мимобіжні.

4. яка з наведених фігур може бути паралельною проекцією трапеції?

а. ромб.

б. паралелограм.

в. трапеція.

г. рівнобедрений трикутник.

5. сторона ad прямокутника abcd належить площині α, а сторона bc не належить цій площині. яке взаємне розміщення сторони bc і площини α?

a. пряма bc паралельна площині α.

б. визначити неможливо.

b. пряма bc лежить у площині α.

г. пряма bc перетинає площину α.

6. основи трапеції паралельні площині α. яке взаємне розміщення площини трапеції і площини α?

а. перетинаються.

б. паралельні.

в. збігаються.

г. визначити неможливо.

7. паралелограми abcd і abc1d1 лежать у різних площинах. точки n, m, k, l — середини відповідно сторін ab, cd, cb1 і c1d1 (див. рисунок). установіть відповідність між прямою або площиною (1-4) і паралельною їй площиною (а -д).

1

пряма dc

а

площина cbd1

2

пряма kl

б

площина cbc1

3

площина kmn

в

площина mnd1

4

площина mnl

г

площина abc1

д

площина ac1d

8. точка k не лежить у площині трапеції abcd, основами якої є сторони ab і cd. через середини відрізків ka і kb проведено пряму fe.

1) визначте вид чотирикутника dcef, якщо ab: dc = 2: 1.

2) обчисліть периметр чотирикутника dcef, якщо ab = 12 см, ec = 8 см.

наведіть повне розв'язання 9 і 10.

9. трикутник abc є зображенням прямокутного трикутника з прямим кутом c. точка k — середина ab. побудуйте зображення перпендикуляра, проведеного з точки k на катет bc.

10. точка o не лежить у площині трикутника abc, точки m, p і k належать відрізкам ao, bo і co так, що ∠omp = ∠oab, ∠opk = ∠obc. доведіть, що площини abc і mpk паралельні.