сашка - новый подопечный лабрадора трисона. да-да, подопечный, именно так пес называет людей, которым . а сашке нужна: он потерял зрение в автокатастрофе, и теперь собака-поводырь стала его лучшим другом. искренней любви этой умной и преданной собаки мальчик смог снова радоваться жизни. однако приобретенный в специальной школе навык - не нападать на людей - сыграл с псом злую его похитили! но верный друг не будет сидеть сложа лапы, он будет бороться, потому что нужен сашке! трисон должен вернуться к нему!
1. Соединим точки Е и F, так как они лежат в одной грани, так же точки F и К.
A₁F = AK как половины равных ребер,
A₁F║ AK, так как лежат на противоположных сторонах прямоугольника,
∠A₁АК = 90°, ⇒ A₁FKА - прямоугольник, значит
FK ║ AA₁, а значит FK ║ (АА₁В).
Секущая плоскость (EFK) проходит через FK и пересекает плоскость (АА₁В), значит линия пересечения параллельна прямой FK.
(Теорема: Если плоскость проходит через прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой)
Проведем ЕТ ║ АА₁, тогда ЕТ ║ FK.
EFKT - искомое сечение.
АА₁ ⊥ (АВС) , FK ║ АА₁, значит FK⊥(АВС).
Так как сечение проходит через прямую, перпендикулярную плоскости основания, то оно перпендикулярно плоскости основания,
(EKF) ⊥ (АВС).
2. Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений:
A₁C² = AB² + AA₁² + AD²
AD = √(A₁C² - AB² - AA₁²) = √(56 - 16 - 36) = √4 = 2
