1) 25
2) 15,625
3)1,2
Объяснение:
1. Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия.
Т.к. стороны A₁ B₁ C₁ в 2 раза меньше сторон ABC, то коэффициент подобия равен 2, =>
(см²)
2) Пусть сторона большого куба равна 
, тогда по условию сторона меньшего куба равна 
.
Объем большого куба: 
(см³)
Объем меньшего куба: 
(см³)
3) Матрешку можно рассматривать как цилиндр.
Формула массы цилиндра: 
- плотность материала, 
- объем цилиндра.
Формула объема цилиндра: 
- радиус основания, 
- высота цилиндра.
Если меньшая матрешка вдвое меньше большей, то делаем вывод что высота большей матрешки вдвое больше высоты меньшей матрешки, а также радиус основания большей матрешки вдвое больше радиуса основания меньшей матрешки.
Пусть 
- радиус основания меньшей матрешки, - высота меньшей матрешки, тогда по формуле:
;
(г) = 1,2(кг)
8,6 см
Объяснение:
Дано: ∠А=45°, ∠В=120°, ВС=7см: Найти: АС-?
В треугольнике ∠С=180-120-45=15°
Опускаем из вершины В высоту ВН на основание АС.
В треугольнике ВНС ∠С=15°, ∠Н=90°, ∠НВС=180-15-90=75°
Высота треугольника ВН=ВС*sin∠C=7*sin15°=7*0.26=1.8(cм)
По теореме Пифагора (сумма квадратов катетов равно сумме гипотенузы) находим НС.
НС²=ВС²-ВН²=49-3,2=45,8 НС=√45,7=6,8(см)
В треугольнике АВН ∠А=45°, ∠Н=90°, ∠АВН=180-90-45=45°
Так как углы при основании равны, то получается, что треугольник АВН равнобедренный, т.е. АН=ВН=1,8 (см)
АС=АН+НС=1,8+6,8=8,6 (см)
