Не могу просто ответ, решение не обязательно. ерунду всякую не писать! ☺

№1) даны точки a(0; 3; 1), b(−2; 0; 0), c(0; 0; 4), d(0; −3; 0). какие из них лежат в плоскости xy?

№2) какие из данных точек лежат на одной прямой, параллельной оси аппликат: k(4; −7; 1), l(4; 7; −1), a(4; −7; −1), s(−4; 7; −1)?

№3) какие из координатных плоскостей пересекают плоскость δmnk, если m(−2; 2; 4), n(0; −1; 4), k(3; 5; 4)?

Объяснение:

Рисунок к задаче в приложении.

Построить три заданных точки не очень трудно.

А вот четвёртую точку - С - построим силой Разума.

мысль 1 - стороны параллелограмма параллельны

мысль 2 - противоположные стороны равны  - AD = BC.

мысль 3 - как точка D сдвинута от точки А, так и точка С сдвинута от точки В.

РЕШЕНИЕ

Вычисляем разность координат точек  А и D.

dX = Dx - Ax = -2 - (-3) = +1 - сдвинута на 1 вправо.

dY = Dy - Ay = -5 - (-2) = - 3 - сдвинута на 3 вниз.

Такие же сдвигу применим к точке В и получим координату точки С.

Cx= Bx + 1 = 4 + 1 = 5

Cy = By - 3 = 7 - 3 = 4

ОТВЕТ: С(5;4) - координата точки С.

Объяснение:

Рисунок к задаче в приложении.

Построить три заданных точки не очень трудно.

А вот четвёртую точку - С - построим силой Разума.

мысль 1 - стороны параллелограмма параллельны

мысль 2 - противоположные стороны равны  - AD = BC.

мысль 3 - как точка D сдвинута от точки А, так и точка С сдвинута от точки В.

РЕШЕНИЕ

Вычисляем разность координат точек  А и D.

dX = Dx - Ax = -2 - (-3) = +1 - сдвинута на 1 вправо.

dY = Dy - Ay = -5 - (-2) = - 3 - сдвинута на 3 вниз.

Такие же сдвигу применим к точке В и получим координату точки С.

Cx= Bx + 1 = 4 + 1 = 5

Cy = By - 3 = 7 - 3 = 4

ОТВЕТ: С(5;4) - координата точки С.