1. которая из предлагаемых точек принадлежит оси у?
а.(-2; 0; 3) б.(0; -1; 0) в.(5; 0; 0) г.(-1; 2; -1) д.(0; 0; -8)

2. которая из предлагаемых точек принадлежит плоскости xz?
а.(5; -2; -3) б.(0; -1; 4) в.(0; 7; 0) г.(4; 0; -2) д.(4; -2; 0)

3. точка р находится на отрицательной полуоси аппликату на расстоянии 5 от начала координат. найти координаты точки р.
а.(-5; -5; -5) б.(-5; -5; 0) в.(0; 0; -5) г.(0; 0; 5) д.(0; -5; 0)

4. найти координаты середины отрезка ав, якшщо а(-2; 3; 4), в(4; -1; -6)
а.(2; 2; -2) б.(-6; 4; 10) в.(1; 1; 2) г.(1; 1; 1) д.(1; -1; -1)

5. на каком расстоянии от плоскости ху находится точка а (-2; -3; 9)?
а.2 б.3 в.4 г.5 д.9

Пусть ABCD - произвольный четырехугольник, в котором AC=a, BD=b, угол(AC,BD)=α, где a,b,α - заранее данные, 0°<α≤90°.
   Обозначим через Е и M такие точки, что BECA и ACMD - паралелограммы. Тогда BEMD - паралелограмм со сторонами a, b и углом α между ними.
  Используя неравенство треугольника, получаем:
AB+BC+CD+DA=EC+BC+CD+CM≥ED+BM
Итак, периметр четырехугольника ABCD не меньший, чем сумма длин диагоналей паралелограмма BEMD. Знак равенства достигается тогда, когда точки B, C, M лежат на одной прямой и точки E, C, D лежат на одной прямой, тоесть при выполнении условия, что ABCD - паралелограмм

Что и требовалось доказать.

Сумма углов, примыкающих к стороне АД равна 180°, а половина их равна 180/2 = 90°.
Угол АКД = 180 - 90 = 90° - то есть треугольник AKD - прямоугольный.
Углы, примыкающие к биссектрисам у параллельных сторон АД и ВС равны, Поэтому боковая сторона равна половине стороне ВС, которая равна АД.
Периметр равен 34 * 2 +68 * 2 = 204.
Для определения площади параллелограмма необходимо узнать его высоту. Так как угол А =45°, то боковая сторона - это гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника.
Отсюда Н = 34 * sin 45 = 34 * (√2/2) =  17√2 = 24.04163.
Площадь S = AD*H = 68 * 24.04163 =  1634.831 кв.ед.