, надо!
в прямоугольнике авсd точка о является центром симметрии, а точки р и к - середины сторон ав и вс соответственно.

а) определите вид выпуклого четырехугольника орbk

б) докажите,что pk=od

в интернете есть 2 варианта решения, но они оба меня не устраивают. можете решить этот номер, не копируя решение из интернета? ​

Объяснение:

<B=180°-<A-<C=180°-70°-55°=55°

<B=<C=55°.Против равных углов лежат равные стороны.Значит ΔАВС-равнобедренный с основой СВ.

б)ВМ- является высотой,проведённой к боковой стороне АС.Проведём такой же отрезок с угла С к стороне АВ. Назовём её СР.

ΔАСР=ΔАВМ(АС=АВ,МА=АР,угол А-общий)Значит ВМ=СР,поэтому являются высотами,образующими с соответствующими сторонами прямой угол.Высота делит угол на два:АВМ и МВС.

Из ΔАВМ найдём угол АВМ:

угол АВМ=180°-угол А-угол АМВ=180°-70°-90°=20°

угол  МВС=угол В-угол МВА=55°-20°=35°

Задача решается двумя Графически и алгебраически.
приложение №1):
Через точку С проводим диаметр окружности. Обозначаем его СМ. Проводим отрезок АМ. В треугольнике АМС угол А прямой (МС диаметр вписанного прямоугольного треугольника). АВДМ - трапеция (АМ||ВД), углы АВМ и АДМ равны (опираются на одну хорду АМ). Трапеция АВДМ - равнобедренная, АВ=МД=3 см.
Треугольник МСД прямоугольный. МД=3 см, ДС=4 см, МС=√(3³+4³)=5 см.
 Радиус 5/2=2,5 см.

приложение №2):
Радиус описанной окружности вокруг четырехугольника, равен радиусу описанной окружности любого треугольника, образованного сторонами этого четырехугольника.
Радиус описанной окружности -
R=a/2sinα , где а - сторона треугольника, α - противолежащий угол.
Рассматриваем треугольник НВС, где Н точка пресечения диагоналей.
Прямоугольный, угол Н (по условию), угол В - β, угол С - (90-β).
R=СД/2sinβ=2/sinβ;
R=АВ/2sin(90-β)=3/2cosβ.
Делим одно выражение на другое.
3/2cosβ * sinβ/2=3tgβ/4=1, tgβ=4/3
R=2/sin(atgβ)=2.499999=2.5 см.