content: //media/external/file/16946

Если аб основание, тогда св боковая сторона, поскольку трапеция р/б, то св = ад = 10см, Проведём высоты из вершины тупых углов к большему основанию, обазначим их, как СМ и ДН. Получили два прямоугольных треугольника, которые равны по трём углам. Поскольку в р/б трапеции углы при основании равны, значит угол БСМ = углу АДН = 30градусам. АН и БМ из равенства треугольников равны. Также они лежат напротив угла в 30 градусов, соответсвенно равны 1/2 гипотенузы Т.е СВ, значит они равны 5 см. У нас остаётся отрезок МН = СД по свойству р/б трапеции. Поскоьку АБ=16, а АН и БМ 5 см, то НМ = СД = 6 см ответ: СД = 6 см

Дано: ABCD - трапеция

EF - средняя линия

EO = 3 см

OF = 4 см

Найти: AB

Решение.

1) Рассмотрим трапецию ABCD. Средняя линия EF параллельна основаниям AB и DC и делит стороны AD и BC трапеции пополам.

2) Рассмотрим треугольники EOD и ABD.

Углы EOD и ABD равны как соответственные при пересечении параллельных прямых EF и AB секущей BD.

Угол DBC общий. Следовательно, треугольник BOF подобен BDC.

3) Из подобия треугольников следует, что

AB / EO = AD / ED => AB = EO * AD / ED = EO * 2ED / ED = EO * 2 = 6 см