Нужна . под номером 3. молю родные

1. Треугольник BNC равносторонний, значит
∠NBC = 60°
∠ABN = 90° - ∠NBC = 30°

AB = BN, значит ΔABN равнобедренный, углы при основании равны:
∠BAN = ∠BNA = (180° - 30°)/2 = 75°

∠NAD = 90° - ∠BAN = 90° - 75° = 15°

2. ∠BAF = ∠DAF так как AF - биссектриса,
∠DAF = ∠BFA как накрест лежащие при пересечении AD║BC секущей AF, ⇒ ∠BAF = ∠BFA, треугольник BAF равнобедренный,
АВ = BF = 2 см

∠CFE =  ∠AFB как вертикальные
∠CEF = ∠BAF как накрест лежащие при пересечении AB║CD секущей АЕ,
∠AFB = ∠BAF как доказано выше, ⇒
∠CFE = ∠CEF, ⇒ треугольник CFE равнобедренный,
CF = CE = 3 см

АВ = 2 см
ВС = 2 + 3 = 5 см
Pabcd = (AB + BC)·2 = (2 + 5)·2 = 14 см

3. В треугольнике АВЕ АВ = 5 см, АЕ = 3 см, ВЕ = 4 см, значит это прямоугольный (египетский) треугольник, значит ВЕ - высота трапеции.
ЕВСК - прямоугольник (ВЕ = СК как высоты трапеции, ВЕ║СК как перпендикуляры к одной прямой), ⇒ ЕК = ВС = 6 см.

ВС = 6 см
AD = 3 + 6 + 1 = 10 см

Sabcd = (AD + BC)/2 · BE = (10 + 6)/2 · 4 = 32 см²

/_A = 72°, а =12,3 см. с = 12,9 см.

Объяснение:

В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°. Следовательно, ZA = 90° - 18° = 72°.

В треугольниках приняты обозначения:

a,b,c — длины сторон BC,AC и АВ треугольника АВС соответственно.

В прямоугольном треугольнике синус острого угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Следовательно,

SinB = b/c => c = b/Sinb = 4/sin18.

Соответственно, катет а найдем ир

соотношения:

SinA = a/c => a = c-SinA = 4.Sin72/Sin18.

Или так:

В прямоугольном треугольнике тангенс острого угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему. Следовательно,

tgb = b/a => a = b/tgb = 4/tg18. =

остается найти значения тригонометрических функций соответствующих углов по таблицам или калькулятором.

Sin18 = 0,309. Sin72 = 0,951. Tg18 = 0,325. Тогда

с = 4/sin18 = 4/0,309 = 12,9 см.

a = 4.Sin72/Sin18 = 4-0,951/0,309 = 12,3

см. Или

a = 4/tg18 = 4/0,325 = 12,3 см.