1)три точки в пространстве определяют положение плоскости которая проходит через них. как расположены эти точки.
2)в кубе авсда1в1с1д1 точки м и n-середины ребёр ав и вс соответственно. о и р-точки пересечения диагоналей граней а1 а д д1 и д1 с1 с д соответственно. указать взаимное расположение прямых: mn и ор, мn и в1д1, д1с и мn, mo и np.
3) отрезки оа,ов и ос не лежат в одной плоскости. докажите что плоскость, проходящая через их середины, параллельна плоскости авс. выполните рисунок по условию .
4)постройте наклонный параллелепипед abcda1b1c1d1. найдите центры граней аа1д1д и вв1с1с и проведите через найденные точки прямую.
5) ребро куба равно 4. точка о-пересечение диагонали грани аа1д1д. выполните рисунок по условиям и найдите ос1. ​

Объяснение:

Первый признак равенства треугольников:

Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то треугольники равны.

Получается, бисектриса делит квадрат на два треугольника. Треугольники, на которые бисектриса делит квадрат являются прямоугольными, так как углы у квадрата прямые. По определению у квадрата все стороны равны, то есть катеты треугольников тоже будут равны. + углы между сторонами треугольника тоже равны, они 90 градусов. Получается, по первому признаку треугольники, на которые бисектриса делит квадрат равны. А так как треугольники равны, то углы у них тоже равны. Поэтому, угол 1=2, 3=4.  

Окружность задана уравнением окружности с центром (4;-1) и радиусом равным 5. Является ли АВ-хордой этой окружности, если А(7;3), В(-1;1). А диаметром?

Объяснение:

Отрезок АВ будет хордой окружности если точки А и В лежат на окружности или координат точек А и В удовлетворяют уравнению окружности.

(x – 4)²+ (y + 1)² = 25

Проверяем точку   А(7;3) : (7 – 4)²+ (3 + 1)² = 9+16=25 , 25=25 , значит А принадлежит окружности.

Проверяем точку  В(-1;1) : (-1 -4)²+ (1 + 1)² = 25+4=29 , 29≠25 , значит В не принадлежит окружности.

Поэтому АВ не хорда данной окружности.