Через точку к сторни ad паралелограма abcd проведено площину альфу паралельна пряма dc. 1) на які фігури ділить площину альфа даний параеограмм? (відповідь поясніть). 2) розрахуйте довжини відрізків, на які ділить площину альфа діагональ bd, якщо dк = 3см, ак = 4см, вd = 14см

Исходя из формулы площади (аb = 42) можно предположить, что а = 7cм,
b = 6см;   7*6 = 42(кв.см)
Определим периметр 2(6 + 7) = 2*13 = 26(см) - условие соблюдено.
ответ: 6см и 7см - стороны прямоугольника

Проверим, не подойдут ли другие значения?
Допустим , стороны равны 21см и 2см.  S = 21*2=42(кв.см)
                                                                   Р = 2(21+2)=46 - не подходит.
                                         
Стороны равны 14см и 3см.  S = 14 * 3 = 42(кв.см) 
                                                 Р= 2(14+3) = 34(см) - не подходит 

ответ:   18

Объяснение:

Параллельные плоскости пересекаются третьей плоскостью по параллельным прямым.

1. Плоскости граней AA₁D₁D и ВВ₁С₁С параллельны. Они пересечены плоскостью (АВ₁С₁), значит линии пересечения параллельны.

(АВ₁С₁) ∩ (ВВ₁С₁) = В₁С₁,  

В₁С₁ ║ВС   и   ВС║AD как противолежащие стороны прямоугольников, ⇒ В₁С₁ ║ AD. Тогда

(АВ₁С₁) ∩ (АА₁D₁) = AD.

AB₁C₁D - сечение параллелепипеда плоскостью (АВ₁С₁).

2. Секущая плоскость и плоскость (АВ₁С₁) параллельны, значит они пересекаются плоскостями граней параллелепипеда по параллельным прямым.

Проведем МТ║AD, MK║DC₁,  TP║AB₁ и PK║B₁C₁.

MKPT - искомое сечение.

3. ТМ║ВС, ВТ║СМ, ∠ТВС = 90°, значит ТВСМ прямоугольник,

   ТМ = ВС = 4.

Аналогично, РК = ВС = 4.

МКРТ - параллелограмм, так как МТ║РК и МТ = РК.

М - середина CD, МК║DC₁, значит МК - средняя линия ΔDCC₁, тогда К - середина СС₁.

ΔМКС: ∠МСК = 90°, МС = CD/2 = 4, СК = СС₁/2 = 3, значит МК = 5 (египетский треугольник).

Pmkpt = 2(TM + MK) = 2 · (4 + 5) = 2 · 9 = 18