Два перпендикулярных отрезка km и ln пересекаются в общей серединной точке p.
какой величины∡ n и ∡ k, если ∡ l = 20° и ∡ m = 70°?

1. отрезки делятся пополам, значит, kp =
,
= lp,
∡
= ∡ mpl, так как прямые перпендикулярны и оба угла равны
°.
по первому признаку равенства треугольник kpn равен треугольнику mpl.

2. в равных треугольниках соответствующие углы равны.
в этих треугольниках соответствующие ∡
и ∡ m, ∡
и∡ l.
∡ k =
°;
∡ n =
°.

1) Пусть одна сторона параллелограмма х см, другая больше на 4 см, т.е. (х+4) см.
     Сумма всех сторон х + (х+4) + х + (х + 4) равна периметру 24.
     Составляем уравнение
     х + (х+4) + х + (х + 4) = 24
     4х + 8 = 24
     4х = 24 - 8
     4х = 16
     х = 4
   (х + 4 ) = 4 + 4 = 8
ответ 4 см и 8 см.
2) меньше на 6 см.
Пусть одна сторона параллелограмма х см, другая меньше на 6 см, т.е. (х - 6) см.
     Сумма всех сторон х + (х - 6) + х + (х - 6) равна периметру 24.
     Составляем уравнение
     х + (х - 6) + х + (х - 6) = 24
     4х - 12 = 24
     4х = 24 + 12
     4х = 36
     х = 9
   (х - 6 ) = 9  - 6  = 3
ответ 3см и 9 см.
3) Пусть одна сторона параллелограмма х см, другая в 3 раза больше , т.е. (3х) см.
     Сумма всех сторон х + (3х) + х + (3х) равна периметру 24.
     Составляем уравнение
     х + (3х) + х + (3х) = 24
     8х = 24
     х = 3
     3х = 9
 ответ 3 см и 9 см.

Стороны египетского треугольника 3,4,5. Это прямоугольный треугольник,
5²=3²+4²
25=9+16
наименьший угол α - угол, лежащий против наименьшей стороны.

По определению синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета ( длиной 3) к гипотенузе( длиной 5)
sinα=3/5

По определению косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета ( длиной 4) к гипотенузе( длиной 5)
cosα=4/5

По определению тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета ( длиной 3) к прилежащему катету( длиной 4)
tgα=3/4