Точки p и q лежат на сторонах bc и cd параллелограмма abcd соответственно, причём bp: bc=2: 7, cq: qd=2: 7. отрезки
bq и ap пересекаются в точке t. найдите отношения bt : tq и at : tp.

Дано: А(3 ; - 9), В(-5;- 8), С(3 ;0).
Найти:
а) координаты вектора АС;
Координаты вектора равны разности соответствующих координат точек его конца и начала: АС{3-3;0-(-9)} или АС{0;9}.
б) длину вектора ВС;
|BC| = √[(Xc-Xb)²+(Yc-Yb)²]=√[(3-(-5))²+(0-(-8))²]=√(8²+8²)=8√2.
в) координаты середины отрезка АВ;
M((Xa+Xb)/2;(Ya+Yb)/2) или М(-1;-8,5).
г) периметр треугольника АВС;
Сторона |АВ|=√[(-5-3)²+(-8-(-9))²]=√(64+1)=√65.
Сторона |BC| =8√2. (уже определена выше).
Сторона |AС|=√[(3-3)²+(0-(-9))²]=√(0+81)=9.
Периметр Рabc=√65+8√2+9.
д) длину медианы СМ
Координаты середины отрезка АВ: М(-1;-8,5) (найдены выше).
Длина медианы |CM|=√[(Xm-Xc)²+(Ym-Yc)²]=√(-4²+(-8,5)²)=√353/2≈9,4.

Вектор - направленный отрезок, имеющий начало и конец, который можно перемещать в пространстве с параллельного переноса. 

Единичный вектор - это вектор длина которого равна 1. 
Если единичный вектор совпадает по направлению с некоторым вектором "а", то его называет ортом вектора "а". 

Два вектора равны, если они совпадают друг с другом, при параллельного переноса. 

Векторы называются противоположно направленными, если их длины равны, но смотрят в противоположные стороны. 

Два вектора называют коллиниарными, если они распологаются на одной или на параллельных прямых. 

Векторы называются компланарными, если они лежат в одной или параллельных плоскостях. 
Нулевой вектор - это вектор нулевой длины (0,0,0). Длина вектора - это длина отрезка, соединяющего начало и конец вектора длина вектора (х,у,z)= корень из(х^2+y^2+z^2). Дифференциал функции - это главная линейная часть приближения функции или производная умножить на dx.