1.аны точки a(2; 4) и b(10; 6) .
найди координаты точек c и d , если известно, что точка b — середина отрезка ac , а точка d — середина отрезка bc .

2.дан вектор a⃗ = (8; 15).
вычисли |a⃗ |.

3.аны точки a(5; 0) ; b(x; 8) ; m(6; 5) и n(x; 0) .
найди значение x и напиши координаты b и n , если расстояние между точками a и b такое же, как между точками m и n .

(если это необходимо, округли результат до тысячных.)

4.1. даны координаты вектора и конечной точки этого вектора. определи координаты начальной точки вектора.

ab−→−{-7; -6}.

Чтобы построить угол с циркуля надо :

1. Построить сначала с транспортира угол 60 градусов.
2. Берём циркуль и определяем любой радиус, но чтобы он не был больше самого угла.
3. От вершины угла проводим нашим циркулем.
4. Далее смотрим где пересеклись наши дуга и стороны угла.
5. Отмеряем расстояние от пересечения дуги со сторонами угла циркулем.
6. Теперь берём и чертим линию для построения такого же угла.
7. От вершина угла проводим дугу радиусом, который был у нас расстоянием от пересечения дуги со сторонами угла.
8. Дуга пересеклась с прямой. От точки пересечения тем же радиусом проводим ещё одну дугу.
9. Дуги пересеклись и от вершины угла проводим луч пересекающий наши дуги.

Такая же схема со вторым углом.

Дано: параллелограмм MLKN,

           MT = 4 - высота,

           MN : ML = 2 : 1,

           ∠NLM=90°.

Найти: Smnkl.

Рассмотрим ΔMLN:

   ∠NLM = 90°, катет ML равен половине гипотенузы MN, значит он лежит напротив угла в 30°, ⇒

   ∠MNL = 30°, тогда ∠LMN = 60°, так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

MT⊥MN, тогда ∠TML = 90° - ∠LMN = 30°.

Рассмотрим прямоугольный треугольник TML:

   Пусть TL = x, тогда ML = 2x по свойству катета, лежащего напротив угла в 30°.

   По теореме Пифагора:

         ML² = MT² + TL²

         4x² = 16 + x²

         3x² = 16

          x² = 16/3

          x = 4/√3 = 4√3/3          (x = - 4/√3 - не подходит)

ML = 2x = 8√3/3

MN = 2ML = 16√3/3

Smlkn = MN · MT = 16√3/3 · 4 = 64√3/3 кв. ед.