Найдите х+у.abcd ромб ab равно bd найдите углы x + y ​

Смотри объяснения.

Объяснение:

Найдем стороны данного четырехугольника:

|AB| = √((Xb-Xa)²+(Yb-Ya)²)) = √((-1)² + (4)²) = √17 ед.

|CD| = √((Xd-Xc)²+(Yd-Yc)²)) = √(1² + (-4)²) = √17 ед.

|BC| = √((Xc-Xb)²+(Yc-Yb)²)) = √((-4)² + (-1)²) = √17 ед.

|AD| = √((Xd-Xa)²+(Yd-Ya)²)) = √((-4)² + (-1)²) = √17 ед.

Так как противоположные стороны четырехугольника попарно равны, четырехугольник ABCD - параллелограмм.

Вектора перпендикулярны, если их скалярное произведение равно 0. Проверим это на векторах АВ и ВС:

(АВ·ВС) = Xab·Xbc + Yab·Ybc = (-1)·(-4) + 4·(-1) = 4-4 =0.

Таким образом, вектора (стороны параллелограмма) АВ и ВС перпендикулярны.

Параллелограмм, у которого угол между смежными сторонами равен 90°, является прямоугольником, а прямоугольник с равными сторонами является квадратом.

Что и требовалось доказать.

Пусть углы при основании равнобедренного треугольника равны а градусов. А угол при вершине равен b.

Тут возможны два случая 

1) a>b. Тогда a=b+15. По теореме о сумме углов треугольника

a+a+b=180°

b+15°+b+15°+b=180°

3b+30°=180°

Поделим обе части на 3.

b+10°=60°

b=60°-10°

b=50°

a=50°+15°

a=65°

2) b>a. Тогда b=a+15. По теореме о сумме углов треугольника

a+a+b=180°

a+a+a+15°=180°

3a+15°=180°

Поделим обе части на 3.

a+5°=60°

a=60°-5°

a=55°

b=55°+15°

b=70°

ответ: два случая 
1) b=50°, a=65°, a=65°

2) b=70°, a=55°, a=55°.