Укажите верные предложения
а. коллинеарные векторы всегда сонаправленные
б. коллинеарные векторы имеют равные длины
в. равные векторы имеют равные соответствующие координаты
г. нет верных утверждений

Треугольник АВС с боковыми сторонами 13 и основанием АС=10 вращается вокруг АС как вокруг оси. 
При этом получается тело, похожее на "волчок" - два конуса с общим основанием  с радиусом, равным высоте ВО треугольника АВС. 
   В треугольнике АВС высота ВО=√(AB²-AО²)=√(13²-5²)=12
  а) 
  Площадь тела вращения – сумма площадей  боковой поверхности двух конусов. Формула боковой поверхности конуса S=πRL
R=12
   2•S =π•12•13=312π (ед. площади)
б)
Объем данного тела вращения - сумма объёмов двух равных конусов. 
V=πR²•h/3
2V=π•144•5/3=480π (ед. объема)

Пусть х см - одна часть. Тогда стороны треугольника равны 5х см, 12х см и 13х см соответственно. Исходя из всех условий, составим уравнение
5x = 13x - 1,6
8x = 1,6
x = 0,2
Значит, одна часть равна 0,2 см.

Теперь найдём все стороны:
0,2*5см = 1 см
0,2*12см - 2,4 см
0,2*13см = 2,6см

Найдем косинус большего угла:
(2,4² +1 - 2,6²)/2*2,6*2,4 = (5.76 + 1 -6,76)/2*2,6*2,4 = 0
Значит, больший угол треугольника равен 90°. Тогда данный треугольник - прямоугольный => Его площадь равна половине произведения его катетов.
S = 1/2*2,4*1см² = 1,2 см².
ответ: S = 1,2 см².