Апофема правильної трикутної піраміди дорівнює 10 см, а сторона основи 4 см. знайдіть площу повної поверхні піраміди

 равнобедренный треугольник вписанный круг, который делит боковую сторону в отношение 2 : 3, начиная от вершины, что лежит против основы. Найдите периметр треугольника, если его основа равна 12 см.Треугольник АВС, АВ=ВС, АС=12, точка М касание на АВ, точка Н касание на ВС, точка К касание на АС, ВМ/АМ=2/3 = ВН/СН, АМ=АК как касательные проведенные из одной точки =3, СК=СН как касательные проведенные из одной точки = 3АС=АК+СК=3+3=6 = 12 см1 часть=12/6=2АВ=3+2=5 частей = 5 х 2 =10 = ВСпериметр = 10+10+12=32

1.

AB=9.6 м

BC=7.2 м

CE =3.6 м  - высота к большей стороне

AH - ? - высота к меньшей стороне

 

S(abc)=1/2*a*h

 

S(abc)=1/2*AB*CE=1/2*9.6*3.6=17.28 м^2

S(abc)=1/2*BC*AH=1/2*7.2*AH ⇒ AH=S(abc)/3.6=17.28/3.6=4.8 м

 

высота к меньшей стороне равна 4.8м

 

2.

AB=BC=12 см

AC = 20 см - основание

 

S=1/2*a*h

 

Проведем высоту BH - в равнобед. тр. высота является медианой и биссектрисой ⇒ AH=HC = 1/2*AC = 10 см

По т. Пифагора:

BH=√AB^2-AH^2=√12^2-10^2=√144-100=√44=2√11 см

 

S(abc)=1/2*20*2√11=10*2√11=20√11 см^2

 

площадь равнобедренного треугольника равна 20√11 см^2