3. серединний перпендикуляр до сторони ав трикутника авс перетинає сторону вс у точці к. знайдіть сторону ac, якщо вс=12 см, а периметр трикутника akc дорівнює 18 см.
Назовем точки пересечения окружности со сторонами треугольника А1 и В1 ВВ1 = В1с и АА1 = А1С получившиеся треугольники СМА1 и СМВ1 --- прямоугольные, т.к. опираются на диаметр окружности... тогда МВ1 будет и высотой и медианой для треугольника ВМС аналогично МА1 будет и высотой и медианой для треугольника АМС т.е. эти треугольники равнобедренные и ВМ = МС = АМ = 5 тогда АВ = 10 и получилось, что в треугольнике АВС медиана МС = АВ/2 --- а это свойство прямоугольного треугольника (((МВ = МС = МА = радиусу описанной окружности и АВ --- диаметр этой описанной окружности, значит треугольник АВС --- прямоугольный - опирается на диаметр))) итак, АВС --- прямоугольный и АВ --- гипотенуза... AC^2 + BC^2 = AB^2 = 10^2 Дано: S(ABC) = 24 = AC*BC/2 AC*BC = 24*2 можно сложить эти два равенства ((как при решении системы))) AC^2 + BC^2 + 2*AС*ВС = 10^2 + 2*24*2 (АС+BС)^2 = 100+96 AC+BC = V196 = 14 P(ABC) = AC+BC+AB = 14+10 = 24
S OC-h тр-ка ABC OC=AB*V3/2=4V3*V3/2=6 ОО1-h тр-ка АВО1 Sabo1=1/2OO1*AB=18 OO1=18*2/4V3= =9/V3. O1C тр-ка ОО1С с О1=90град будет корень кв. B O1 из 6*6-9/V3*9/V3=36-27=9 или это 3. Рассматриваем тр-к O AO1C c O1=90град. AO1=V((4V3*4V3)-3*3)=V48-9=V39 A C Рассматриваем тр-к AO1S (O1=90град). AS=x, SO1=
