Даны четыре точки в пространстве a( -20; 9+20; 0 ), b( 0; 0; 9), c( 0; 5; 0 ), d( 20; 0; 0 )- вершины пирамиды.
найти : 1) площадь треугольника bcd,
2) длину ребра ab,
3) уравнение ребра ab,
4) уравнение плоскости грани bcd,
5) уравнение высоты, опущенной из вершины a на плоскость bcd,
6) объём пирамиды

Центр окружности лежит на пересечени высот, которые относятся 2/1 считая от вершины, мы обозначим их как х и 2х, то что 2х это радиус.  В раврностороннем треугольнике высота, это медиана и бессиктриса, так что она делит основание на два, соответстаенно пол основания это 6. Теперь по теореме пифагора высота=  корень из12 в квадрате- 6 в квадрате, корень из 144- 36, равно корень из 108, но это вся высота  а нам надо две части, поэтому:3х=корень из 108, х=корень из 108/3, 2х= 2 корня из 108\3, теперь диаметр в 2 р больше радиуса так что он =4 корня из 108\3.

Объяснение:

3) По теореме Пифагора

АВ²=АС²+СВ²

АВ²=35²+12²

АВ=√(1225+144)=√1369

АВ=37 см

Квадрат катета =произведению гипотенузы на проекцию этого катета

СВ²=АВ*DB

12²=37*DB

DB=144÷37=3      ,AD=37-3=33

Квадрат высоты = произведению проекций этих катетов

CD²=DB*AD=3*33=   , CD=√()=12*35/37=420/37

8)AB=2+18=20 м

Квадрат высоты = произведению проекций этих катетов

CD²=AD*DB=2*18=36

CD=6 м

Квадрат катета =произведению гипотенузы на проекцию этого катета

AC²=AD*AB,  АС=√(2*20)=2√10

По т. Пифагора

АВ²=АС²+АВ²,    СВ²=АВ²-АС²

СВ²=20²-(2√10)² ,  СВ=√(400-40)=√360=6√10