Середня лінія рівнобічної трапеції abcd (bc паралельна ad дорівнює
12 см, діагональ ас утворюе з основою ад кут 60
знайдіть діагоналі трапеції​
20 !

Прямые СС₁ и ВD₁ - скрещивающиеся. 
Расстоянием между ними будет  расстояние между СС₁ и плоскостью, проходящей через  прямую ВD1  параллельно прямой СС₁. 
Расстояние между прямой и плоскостью - это длина перпендикуляра от этой прямой до плоскости.
 АС и ВD - диагонали основания куба, О - точка их пересечения. 
ВDD₁В₁ - плоскость, в которой расположена прямая ВD₁.  Так как любая точка прямой, параллельной плоскости, находится на одинаковом расстоянии от нее, найдем СО, которое равно МО₁.
Основание куба - квадрат, его диагонали пересекаются под прямым углом и  точкой пересечения делятся пополам.
Треугольник СОВ - прямоугольный равнобедренный. 
СО=ОВ. 
СО=СВ*sin 45° (можно по т.Пифагора вычислить длину СО)
СО=2√2*(√2):2=2 (ед.длины)

Используем теорему Пифагора AB^2=AD^2+BD^2=9+BD^2 BC^2=DC^2+BD^2=4  ==>  BD^2 = 4-DC^2 подставим  в первое уравнение  AB^2 = 9+BD^2 = 9+4-DC^2 = 13 - DC^2 AB^2 + BC^2 = (AD+DC)^2  ==> AB^2=(AD+DC)^2-BC^2=(3+DC)^2-2^2=(3+DC)^2 - 4 следовательно можно приравнять правые части уравнений 13 - DC^2 = (3+DC)^2 - 4  ==> (3+DC)^2 - 4 - 13 + DC^2 =0  ==> 9+6*DC+DC^2 - 4 - 13 + DC^2 =0  ==> 2*DC^2 + 6*DC -8 =0 D=36-4*2*(-8)=36+64=100=10^2 DC=(-6+10)/(2*2)=4/4=1 AB^2 = 13 - DC^2 = 13 - 1 = 12   ==>  AB=2*3^(1/2) BD^2=AB^2-9 = 12 - 9 =3  ==> DB=3^(1/2)