Длина диагонали куба abcda1b1c1d1 равна 3 √ 11. на луче a1c отмечена точка p так, что a1p = 4 √ 11.
а) докажите, что pbdc1 - правильный тетраэдр.​

480см³

Объяснение:

а = 8см - длина основания

b = 6см - ширина основания

с - ? - высота параллелепипеда

V - ? - объём параллелепипеда

d = √(a² + b²) = √(8² + 6²) = 10(cм) - диагональ основания

Диагональ основания есть проекция диагонали параллелепипеда на плоскость основания,  по условию угол между ними равен 45°.

Диагональ основания, диагональ параллелепипеда и высота параллелепипеда образуют прямоугольный треугольник,у которого один из острых углов равен 45°. Следовательно и другой острый угол равен 45°, и треугольник равнобедренный, то есть высота параллелепипеда с равна диагонали основания d.

с = d = 10см

Тогда объём параллелепипеда

V = a · b · c = 8 · 6 · 10 = 480(cм³)

Площадь большого прямоугольника:
S=a*b=2000 (м²).

Длина одного прямоугольника: х;
длина другого: х+10.

Площади прямоугольников относятся, как 2:3, значит:
S1/S2=2/3.

Площадь одного прямоугольника:
S1=x*b;
другого:
S2=(x+10)*b.

Подставим в уравнение выше:
(x*b)/((x+10)*b)=2/3,
x/(x+10)=2/3,
x=20.

Значит, длина первого прямоугольника: 20 м;
второго — 20+10=30 (м).

Длина большого прямоугольника равна сумме длин тех, что внутри: 20+30=50.

Исходя из формулы площади, которую я написал вначале, вычислим ширину: b=S/a=2000/50=40 (м).

Итак, больший прямоугольник, это тот, у которого больше длина.
Длина большего прямоугольника 30 м, а ширина, как и у первоначального прямоугольника, 40 м.
30/40=3/4

ответ. 3:4.