Трапеция АВСД (боковые стороны АВ=СД=3, диагональ АС=ВД=3, <АСД=90°) Из прямоугольного ΔАСД: АД=√(АС²+СД²)=√9+16=√25=5 Опустим высоту трапеции СН из вершины С на основание АД (она же высота ΔАСД, опущенная из прямого угла на гипотенузу) СН=√АН*НД Известно, что в равнобедренной трапеции высота, опущенная из вершины на большее основание, делит его на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, другой — полуразности оснований АН=(АД+ВС)/2=(5+ВС)/2 НД=(АД-ВС)/2=(5-ВС)/2 СН²=(5+ВС)/2*(5-ВС)/2=(25-ВС²)/4 Также СН²=СД²-НД²=9-(5-ВС)²/2²=(36-(25-2ВС+ВС²))/4=(11+2ВС-ВС²)/4 Приравниваем (25-ВС²)/4=(11+2ВС-ВС²)/4 25=11+2ВС ВС=14/2=7 что невозможно, т.к. ВС<АД Значит в задаче ошибка какая-то
Возьми Пусть ABC - основание пирамиды, а S - её вершина Тогда угол между боковой гранью и основание будет равен углу между высотами, проведёнными в треугольниках SAB (из вершины S) и ABC (из вершины С). Они пересекутся в точке D. Опусти высоту из вершины пирамиды на основание - SO. Из треугольника SOD: SO = OD, т.к. угол SDO = 45 OD = AB*sqrt(3)/2 //sqrt - квадратный корень Следовательно V = 1/3*SO*S = 1/3*AB*sqrt(3)/2 * AB * AB*sqrt(3)/2 = 1/3 * AB^3 * 3/4 = (AB^3)/4 = 6,75 (см кубических)
и если сможешь отблагодари.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
