Кут ak перпендикулярно аp
знайти кут вас

Объяснение:

Якщо пряма не паралельна площині , то вони перетинаються в одній точці. Щоб знайти точку перетину необхідно розв’язати систему їх рівнянь

Це зручніше зробити, якщо рівняння записати в параметричній формі

і підставити ці вирази в рівняння , тоді одержимо

За знайденим значенням із (34) знаходимо координати точки перетину.

Приклади

1.Знайти точку перетину прямої з площиною .

Розв’язання.Запишемо рівняння прямої в параметричному вигляді: Підставимо вирази для x, y, z в загальне рівняння площини

2.Знайти точку N симетричну з точкою М(-1,4,2) відносно площини

Розв’язання.Спочатку складемо рівняння прямої, яка проходить через точку М(-1,4,2) перпендикулярно до площини. За напрямний вектор можна взяти нормальний вектор даної площини (див. умову (33) попереднього параграфа ). Отже, маємо Знайдемо точку перетину знайденої прямої з площиною. З рівняння прямої виражаємо і підставляємо у рівняння площини точка перетину прямої і площини. Ця точка є серединою між двома симетричними відносно площини точками М(-1,4,2) і N(XN, YN, ZN), тобто

Хз что ето

Так как рисунок с расположением точек K, M, N отсутствует,
пусть K∈AB; M∈BC; N∈AC.
Радиусы в точку касания образуют прямые углы с касательными:
OK⊥AB; OM⊥BC; ON⊥AC

Градусная мера дуги окружности равна градусной мере центрального угла, который опирается на эту дугу.  ⇒ 
∠MON = ∪MN = 110°
∠KON = ∪KN = 120°

Сумма углов четырехугольника
(n - 2)*180°=(4 - 2)*180° = 2*180° = 360°
Четырехугольник CMON. 
∠С = 360° - ∠ONC - ∠OMC - ∠MON =
= 360° - 90° - 90° - 110°= 70°
Четырехугольник AKON. 
∠A = 360° - ∠OKA - ∠ONA - ∠KON = 
= 360° - 90° - 90° - 120°= 60°

ΔABC:     ∠B = 180° - ∠A - ∠C = 180° - 70° - 60° = 50°

ответ: углы треугольника  50°, 60°, 70°