Проведем еще одну медиану ВЕ. Медианы треугольника пересекаются в одной точке и точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины. Каждая медиана делит треугольник на два равновеликих. Три медианы треугольника делят его на 6 равновеликих треугольников
Рассмотрим треугольник МОА. АМ=10:2=5 ( т.к. СМ- медиана). МО=СМ:3=5 АМ=МО Треугольник АМО - равнобедренный. Опустив высоту МН, получим «египетские» треугольники, в которых МН=4 ( проверьте по т.Пифагора) Площадь АМО=МН*АН=12. S ABC=S MOH*6=72АМ=МВ, АН=НО ⇒ МН -средняя линия треугольника АВО ⇒ МН параллельна ВО по свойству средней линии. ВО=МН*2=8 ВО:ОЕ=2:1 по свойству медианы ⇒ ОЕ=8:2=4 .Т.к. МК || ВО, ∠ АОЕ =∠ МНО как накрестлежащий, поэтому ∠ АОЕ=90°, ⇒ треугольник АОЕ прямоугольный. АЕ²=АО²+ОЕ² АЕ²=36 +16=52 АЕ=2√13 АС=2*АЕ=4√13
это четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны, то есть лежат на параллельных прямых. Четырёхугольник ABCD является параллелограммом, если выполняется одно из следующих условий:
Противоположные стороны попарно равны и параллельны.Противоположные углы попарно равны.Диагонали делятся в точке их пересечения пополам.Сумма соседних углов равна 180 градусов.Сумма расстояний между серединами противоположных сторон выпуклого четырехугольника равна его полупериметру.Сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов сторон параллелограмма
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
