Бічну сторону трапеції поділено на 4 частини і через точку поділу проведено прямі,паралельні основам трапеції. знайти довжини відрізків цих паралельних прямих,які лежать між бічними сторонами трапеції,якщо основи трапеції дорівнюють 23см і 15см​

Пирамида правильная, значит в основании квадрат, боковые грани - равные равнобедренные треугольники, высота прецируется в точку пересечения диагоналей квадрата.

Пусть Н - середина CD. Тогда SH - медиана и высота равнобедренного треугольника SCD, ОН - медиана и высота равнобедренного треугольника OCD.

SH⊥CD, OH⊥CD, ⇒∠SHO = 60° - линейный угол двугранного угла между боковой гранью и основанием.

ОН = AD/2 = 6/2 = 3 cм как средняя линия ΔACD.

ΔSOH: ∠SOH = 90°, cos∠SHO = OH/SH

SH = OH / cos∠SHO = 3 / (1/2) = 6 см

ΔSHC: ∠SHC = 90°, SH = 6 см, HС = 3 см, по теореме Пифагора:

SC = √(SH²+ HC²) = √(36 + 9) = √45 = 3√5 см

Для того, чтобы доказать, что некоторое утверждение ложно, достаточно привести контрпример. Пусть, например, одна из параллельных прямых идет по оси OX, а вторая расположена в плоскости XOY и имеет в этой плоскости уравнение y=1. В качестве третьей прямой, пересекающей первую, но не пересекающей вторую, можно взять прямую, идущую по оси OZ, которая с плоскостью XOY пересекается в начале координат и поэтому никак не может иметь общих точек со второй прямой, которая, будучи расположена в плоскости XOY, через начало координат не проходит.