Са=37
св=35
с вершины а была проведена высота
найти ав

Диагонали трапеции делят ее на 4 треугольника. Треугольники, прилегающие к основаниям трапеции,  подобны по первому признаку подобия: "Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то треугольники подобны", т.к  <CAD=<ACB, а <BDA=<DBC как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых AD и ВС и секущих АС и ВD соответственно.
Итак, треугольники АОD и СОВ подобны с коэффициентом подобия
ВС/АD=5/7. Тогда АО/ОС=DO/OB=5/7.
ответ: диагональ трапеции разбивается другой диагональю на отрезки в отношении 5:7.

1) Нaходишь полупириметр р=(21+20+13)/2

Потом Находишь корень 27(27-13)(27-20)(27-21), получается корень из 15876, соответственно площадь равна 126 см2

 

2)36 поделим на 3 = 12 это одна диагональ, воспользуемся формулой (1)d^2 + (2)d^2 = 4a^2. Сторона равна 52/4=13, и вот (2)d^2=13^2 - 12^2 => (2)d= 25 под корнем => 5 вторая диагональ. Теперь найдем площадь которая понадобится нам в будущем S=(5x12)/2=30. Теперь другая формула площади из которой можно вытащить высоту S=ah => h=S/a => 30/13= 2,3 это и есть высота.