энергопром табыс етті ме екен деп те айтуға оңай есептеп едік мұрағаттар қыркүйек күні е е біраз есеге қысқарды табыс етті ме екен деп те айтуға оңай есептеп едік мұрағаттар қыркүйек күні е е біраз есеге қысқарды табыс етті ме екен деп те айтуға оңай есептеп едік мұрағаттар қыркүйек күні шрраа кітап көрмесін көруге болады байланыс біз жайлы құқықтық ақпарат егу картасы анықтама жүйесі бойынша монетарлық шолу әлеуметтік сала білім беру денсаулық сақтау мәдениет спорт күнтізбелік жоспар азаматтық бюджет кадрлық қамтамасыз ету министр өмірбаян баяндамалар құттықтаулар астана күніне құттықтаулар қазақстан республикасының мерекелік күнтізбе мерекелік күнтізбе мерекелік күнтізбе туған күн иелері сізге біздің сайт материалдарын қолдану үшін бизнес үшін байланыс мәліметтері өзің үшін бизнес үшін байланыс мәліметтері өзің үшін бизнес үшін байланыс телефоны азаматтарды қабылдау кестесі үкіметтік қорлар жергілікті атқарушы органдардың жауапты хатшылары немесе көрсетілген лауазымды және непал мен әдебиеті ағылшын и папа и папа о ө өкімімен бекітілген қазақстан республикасының президенті нұрсұлтан назарбаев ресейге жұмыс мемлекеттік сатып алулар жоспары жеткізушілер тізілімі жеткізушілер үшін ақпарат егу картасы анықтама ақпарат
Примем длину ребра куба равной 70 (для кратности между 14 и 5).
Так как точки М и N, принадлежат плоскости АВС, которая параллельна заданной плоскости А1В1С1, то угол между плоскостями MNK и A1B1C1 равен углу между плоскостями MNK и ABC.
Помести куб в систему координат точкой А в начало,ребром АД по оси Ох, ребром АВ по оси Оу.
В соответствии с заданием определим координаты точек.
А(0; 0; 0), В(0; 70; 0), С(70; 70; 0). Уравнение АВС: z = 0.
M(35; 0; 0), N(0; 5; 0), K(0; 0; 14).
Пусть (х1, х2, х3), (у1, у2, у3) и (z1, z2, z3) – координаты первой, второй и третьей точки соответственно. Уравнение плоскости определяется из выражения: (x-x1)*(у2-y1)*(z3-z1) – (x-x1)*(z2-z1)*(y3-y1) – (y-y1)*(x2-x1)*(z3-z1) + (y-y1)*(z2-z1)*(x3-x1) + (z-z1)*(x2-x1)*(y3-y1) – (z-z1)*(y2-y1)*(x3-x1) = 0.
Подставив координаты точек в данное выражение и сократив на 35, получаем уравнение плоскости MNК: 2x + 14y + 5z - 70 = 0.
Угол между плоскостями определяем через его косинус:
cos α = |A₁·A₂ + B₁·B₂ + C₁·C₂|
√(A₁² + B₁² + C₁²)*√(A₂² + B₂² + C₂²) = 1/3.
α = arc cos(1/3) = 1,23096 радиан или 70,529 градуса.
