Докажи, что четырёхугольник abcd является прямоугольником, найди его площадь, если a(12; 2) , b(18; 8) , c(12; 14) и d(6; 8) .

sabcd=

2.

условие : 4 б.
дан треугольник abc и координаты вершин этого треугольника. определи длины сторон треугольника и укажи вид этого треугольника.

a(-8; 1), b(-5; 5) и c(-2; 1).

ab =
;

bc =
;

ac =
.

треугольник abc

равносторонний
равнобедренный
разносторонний

3точка a находится на положительной полуоси ox , точка b находится на положительной полуоси oy .
нарисуй прямоугольник aobc и диагонали прямоугольника. определи координаты вершин прямоугольника и точки d пересечения диагоналей, если длина стороны oa равна 14,1, а длина стороны ob равна 2,3.

a()

o()

b()

c()

d()

На чертеж, будет видно: что АВСО - ромб у которого все стороны равны радиусу, треугольники АВО и ВСО - равносторонние и углы которых равны 60 градусам. 
треугольник АСD - также равносторонний, он вписан в окружность и делит ее длину на три части, поэтому градусная мера дуг АD=СD=120 градусам. АВ=ВС=60 градусам. 
проверка: 60+60+120+120=360 градусов 

Углы 4-х угольника АВСD равны: 
угол В = 60+60=120 градусам, 
угол D = 60 градусам 
угол А = углу С = 30+60= 90 градусам. 
проверка : А+В+С+D= 90+120+90+60=360

На чертеж, будет видно: что АВСО - ромб у которого все стороны равны радиусу, треугольники АВО и ВСО - равносторонние и углы которых равны 60 градусам. 
треугольник АСD - также равносторонний, он вписан в окружность и делит ее длину на три части, поэтому градусная мера дуг АD=СD=120 градусам. АВ=ВС=60 градусам. 
проверка: 60+60+120+120=360 градусов 

Углы 4-х угольника АВСD равны: 
угол В = 60+60=120 градусам, 
угол D = 60 градусам 
угол А = углу С = 30+60= 90 градусам. 
проверка : А+В+С+D= 90+120+90+60=360